Покажите, что функция обратима и найти обратную для неё

f (x) = 1-x*2, Df=Rf

График функции f (x) = 1-x ² это парабола ветвями вниз с вершиной на оси ординат в точке (0; 1).

Так как переменная в квадрате, то функция чётная, одному значению у соответствует 2 значения х.

Значит, эта функция не обратима ...

Если же в задании даётся функция у = - 2 х + 1, то её график - прямая линия, она обратима.

Для получения обратной функции надо её выразить относительно х:

х = (-1/2) у + (1/2).

Затем меняем х и у местами и получаем обратную функцию.

у = (-1/2) х + (1/2).