Сколько чётных шестизначных чисел, делящихся на 1515, сумма цифр которых не более 44?

Задача, очевидно, взята из Фоксфорда, потому что числа идут двойные.

Условие: Сколько существует четных шестизначных чисел, делящихся на 15,

сумма цифр которых не больше 4?

Автор в комментарии к ответу этот вопрос разъяснил.

Если число четное и делится на 15, то оно делится на 30, то есть на 3 и на 10.

Значит, оно, во-первых, кончается на 0, а во-вторых, сумма цифр делится на 3.

Так как сумма цифр должна быть не больше 4, то она равна строго 3.

3 = 1 + 1 + 1 + 0 + 0 + 0 = 1 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0 = 2 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0

Первая цифра не может быть 0, значит, она 1 или 2. Последняя цифра 0.

1) 3 = 1 + 1 + 1 + 0 + 0 + 0

Первая цифра 1, остальные 5 - это сочетания двух 1 из 4 цифр.

C (2, 4) = 4*3/2 = 6 вариантов.

2) 3 = 1 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0

Первая 1, цифра 2 может занять любое из 4 мест. Это 4 варианта.

3) 3 = 2 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0

Первая 2, цифра 1 может занять любое из 4 мест. Это 4 варианта.

4) 3 = 3 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0

Тут только одно число 300000.

Всего 6 + 4 + 4 + 1 = 15 вариантов.