В круге радиуса R вырезаны три круга одинакового радиуса, окружности которых касаются друг друга внешним образом, а большей окружности - внутренним образом. Определите площадь оставшейся части круга

Question

Математика

Фелицата

25 марта, 13:05

В круге радиуса R вырезаны три круга одинакового радиуса, окружности которых касаются друг друга внешним образом, а большей окружности - внутренним образом. Определите площадь оставшейся части круга

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Светислава · Answer 1

Площадь круга радиуса R равна: пи*R^2. По условию задачи вырезаны три одинаковых круга, значит их радиус равен : R/3/2 = R / 6. Площадь одного вырезанного круга равна: пи * (R/6) ^2 = пи * R^2 / 36. Площадь оставшейся части круга равна: пи * (R^2 - 3 * R^2 / 36) = пи * R^2 (1 - 1/12) =

11/12 * пи * R^2