В треугольнике ABC высоты AA' и BB' пересекаются в точке H, угол BAC равен 135. Известно, что AH = 2. Найдите BC.

Чтобы доказать равенство этих углов

достаточно доказать подобие треугольников АВЕ и А1 В1 Е

в них уже есть равные углы - - - вертикальные при вершине Е

рассмотрим два прямоугольных треугольника АЕВ1 и ВЕА1 - - они подобны

(((по двум углам)))

АВ1 / ВА1 = ЕВ1 / ЕА1 = АЕ / ЕВ

ЕВ1 * ЕВ = ЕА1 * АЕ

ЕВ1 * ЕВ / АЕ = ЕА1

ЕВ1 / АЕ = ЕА1 / ЕВ

т. е. ЕВ1 и АЕ являются соответственными - - т. е. лежат против равных углов в подобных треугольниках ...

а стороны АВ и А1 В1 и так лежат против равных углов ...