График функции y=kx+2 параллелен прямой, проходящей через точки A (1; 1) и В (3; 5).

а) Найдите коэффициент k

б) Постройте обе прямые на одной координатной плоскости.

Уравнение прямой проходящей через токи (х1, у1) и (х2, у2)

х1=1 х2=3 у1=1 у2=5

(у-у1) / (у2-у1) = (х-х1) / (х2-х1)

(у-1) / (5-1) = (х-1) / (3-1) ⇒ (у-1) / 4 = (х-1) / 2⇒ (у-1) / 4=2 (х-1) / 4

у-1=2 х-2 ⇒ у=2 х-1

раз прямые параллельны, то их угловые коэффициенты равны и⇒

к=2 первая прямая у=2 х+2

обе прямые строим по двум точкам, проведя затем через них прямую по линейке

1-я прямая:

х=0 у=2*0+2=2 (0,2)

х=-1 у=-1*2+2=0 (-1,0)

2-я прямая у=2 х-1

х=0 у=0-1=-1 (0,-1)

х=1 у=2*1-1=1 (1,1)