3^sin^2 х+3^cos^2 х=4 как решить

Question

Математика

Линка

16 апреля, 11:23

3^sin^2 х+3^cos^2 х=4 как решить

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ифигения · Answer 1

3^sin^2x+3^ (1-sin^2x) = 4

3^sin^2x+3/3^sin^2x=0

3^sin^4x+3-4•3^sin^2=0

3^sin^2x=t

t^2+3-4t=0

t^2-4t+3=0

D=16-12=4>0

t1 = (4+2) / 2=3

t2 = (4-2) / 2=1

1) 3^sin^2x=3

sin^2x=1

sinx=1 x=π/2+2πn

sinx=-1 x1=-π/2+2πk

2) 3^sin^2x=1=3^0

sin^2x=0

sin2x=0

2x=2πn

x2=πn n€Z

ответ π/2+2πn; -π/2+2πk; πn; n€Z; k€Z

думаю всё