Помогите решить эту очень сложную задачку. На доске написано 30 различных натуральных чисел сумма которых равна 3008, каждое из них заканчивается либо на 5 либо на 9.

И по пунктам:

а) Может ли количество чисел заканчивающихся на 5 быть равно количеству чисел заканчивающихся на 9 (15 на 15 короче) ?

б) Может ли в данном наборе чисел только 3 числа заканчивающихся на 5 (остальные 27 на 9 кончаются)

в) напишите чему равно минимальное количество чисел заканчивающихся на 5 в данном наборе чисел.

С полным объяснением и вычислением.

Question

Математика

Катюра

8 марта, 14:24

Помогите решить эту очень сложную задачку. На доске написано 30 различных натуральных чисел сумма которых равна 3008, каждое из них заканчивается либо на 5 либо на 9.

И по пунктам:

а) Может ли количество чисел заканчивающихся на 5 быть равно количеству чисел заканчивающихся на 9 (15 на 15 короче) ?

б) Может ли в данном наборе чисел только 3 числа заканчивающихся на 5 (остальные 27 на 9 кончаются)

в) напишите чему равно минимальное количество чисел заканчивающихся на 5 в данном наборе чисел.

С полным объяснением и вычислением.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Евстахий · Answer 1

1) Нет, поскольку 5*5=25, а 5*9=45. В таком случае сумма не может быть равна 3008.

2) 5*3=15, 9*7=63. Поскольку в сумме 15 и 23 дают число, со значением в разряде единиц "8" - может.

3) По прошлому действию, мы выяснили, что может быть 3 числа с пятеркой на конце. Осталось выяснить, может ли быть 1 или 2.:

5+9*9=87 - 7 на конце - не подходит.

5*2+9*8=82 - на конце 2 - не подходит.

Значит минимальное кол-во чисел с пятеркой на конце - 3.

(p. s. надеюсь, все верно))