Вычислите: (16 в кубе - 14 в кубе) : (16-14) * 5 в квадрате

1-ый способ. Непосредственное возведение в куб. Поскольку в данном примере знаменатель легко вычисляется, этот способ отбрасывать нельзя

(16³ - 14³) : (16 - 14) * 5² = (4096 - 2744) : (2 * 25) = 1352 : 50 = 27,04

2-ой способ. Разность кубов в числителе и разность тех же чисел в знаменателе провоцирует разложить разность кубов по формуле: (а³ - b³) = (a-b) (a²+ab+b²), т. е. на произведение разности на неполный квадрат суммы, а затем сократить на разность чисел

(16³ - 14³) : (16 - 14) * 5² = (16 - 14) (16² + 16*14 + 14²) : (16 - 14) * 25 = (16² + 16*14 + 14²) : 25 = (256 + 224 + 196) : 25 = 676 : 25 = 27,04

Ответ: 27,04