Однородный шар диаметром 3 см имеет массу 108 граммов. Чему равна масса шара, изготовленного из того же материала, с диаметром 2 см? Ответ дайте в граммах.

Question

Математика

Валентина

30 января, 17:54

Однородный шар диаметром 3 см имеет массу 108 граммов. Чему равна масса шара, изготовленного из того же материала, с диаметром 2 см? Ответ дайте в граммах.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Евфимий · Answer 1

D₁=3 см = > R₁=3/2=1,5 см

Объём шара V = (4/3) πR₁³

V₁ = (4/3) π * (1,5) ³=4,5π

Плотность ρ=m/V

ρ=108 / (4,5π) = 24/π - плотность материала

d₂=2 см = > R₂=2:1=1 см

Объём второго шара V₂ = (4/3) πR₂³ = (4/3) π*1³ = (4π) / 3

Масса m=ρV

m₂ = (24/π) * (4π/3) = 32 (г) - масса второго шара

Ответ: 32 г