Задать вопрос
16 мая, 12:19

Докажите, что сумма любых четырёх последовательных натуральных чисел не делится на 4.

+3
Ответы (2)
  1. 16 мая, 14:47
    0
    Пусть а - наименьшее такое натуральное число. Тогда другие числа будут:

    a + 1, a + 2, a + 3.

    Сложим эти числа

    a + a + 1 + a + 2 + a + 3 = 4a + 6 = 2 (2a + 3)

    Рассмотрим множитель 2a + 3.

    2a - делится на 2 при любом натуральном a, тогда 2a + 3 не делится на 2 при любом а (сумма чётного и нечётного числа будет нечётным числом)

    Тогда 2 (2a + 3) будет делиться только на 2, а значит, на 4 делиться не будет.
  2. 16 мая, 15:02
    0
    Натуральное число - это число, которое естественным образом при счете или грубо, что это целые числа большие 0

    пусть а первое число то 2-е 3-е и 4-е будут (a+1) (a+2) (a+3)

    a + (a+1) + (a+2) + (a+3) = a + a + 1 + a + 2 + a + 3 = 4*a + 6 получили сумму двух чисел первое делится на 4 один из сомножителй кратен 4 а второе 6 нацело не делится ятд
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Докажите, что сумма любых четырёх последовательных натуральных чисел не делится на 4. ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы