Найдите сумму всех натуральных a, при которых числа x и y удовлетворяют системе / left/{/begin{array}{l} x+2y = 2 / / 2x+y = a / end{array}/right. и удовлетворяют неравенству y-3x < 0.

x-y x-y - положительное число, неположительные aa мы не учитываем; если xx неположительно, то yy должно быть положительно из-за x+y>0 x+y>0, но неположительно из-за x-y>0 x-y>0; стало быть, если xx неположительно, то условие задачи нарушается. Ergo, xx - положительное число.

Из второго уравнения y=3-2x y=3-2x; следовательно, yy отрицательно при |y|≥|x| |y|≥|x| только в том случае, если x≥3 x≥3. Значит, x+y>0 x+y>0 всегда соблюдается, когда только 0
a=x-y=3x-3 a=x-y=3x-3 (из второго уравнения) ; при - 3