1) 2 соs^2x-5sinx+1=0

2) x-1>|x-1|

Помогите

1. 2*соs (x) ^2 - 5*sin (x) + 1 = 0

cos (x) ^2 = 1 - sin (x) ^2

2 * (1 - sin (x) ^2) - 5 * sin (x) + 1 = 0

2 - 2*sin (x) ^2 - 5*sin (x) + 1 = 0

sin (x) = t

-1 < = t < = 1

2*t^2 + 5t - 3 = 0

t1,2 = (-5 + - sqrt (25 + 24)) / 2

t1,2 = - 2.5 + - sqrt (49) / 2

t1 = - 2.5 - 3.5 = - 6 - не подходит, т. к. меньше - 1

t2 = - 2.5 + 3.5 = 1 - подходит

sin (x) = 1

x = pi/2 + 2*pi*k

Ответ: x = pi/2 + 2*pi*k

2. x - 1 > | x - 1|

при x > = 1

x - 1 > x - 1

0 > 0 - неверное, решений нет

при x < 1

x - 1 > 1 - x

2x > 2

x > 1

- система решений не имеет

x < 1

Ответ: решений нет.

Тоже самое можно получить, просто построив график. Видно, что в правой полуплоскости графики совпадают, а в левой модуль всегда больше.