В треугольнике АВС сторона АВ = 15 см и АС = 10 см. Биссиктриса угла А. Из точки Д проведена прямая, параллельная АВ, которая пересекает АС в точке К. Найдите длину ДК

Т. к. DK параллельна AB, то угол KDA равен углу DAB как накрест лежащие при секущей AD. Значит треугольник ADK равнобедренный (угол KAD = углу DAB, т. к. AD биссектриса, угол KDA = углу DAB как накрест лежащие, значит KDA=KAD). треугольник KDC подобен треугольнику CBA по двум углам (угол DCK общий, угол CKD=углу KAB как соответственные) пусть DK=x тогда CK = 10 - x

x/15 = (10-x) / 10

10x=150-15x

25x=150

x=150:25

x=6 - DK