Найдите сумму всех отрицательных членов ариф прогрессии - 7,2, - 6.9

B₁=-7,2

b₂=-6,9

Найдем разность арифм. прогрессии

d=b₂-b₁

d=-6.9 - (-7.2)

d=0.3

найдём число отрицательных членов данной прогрессии с помощью формулы n члена арифм. прогрессии:

а (n) = b₁ + d (n-1)

т. к нужно найти отрицательные члены (<0), то переделываем данную формулу в неравенство:

b₁ + d (n-1) <0

-7.2+0.3 (n-1) <0

-7.2+0.3n+0.3<0

-6.9+0.3n<0

0.3n<6.9

n<6.9/0.3

n<23

Значит, последний отрицательный член арифм. прогрессии #22.

Находим сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии:

S = ((2 а₁ + (n-1) * d) / 2) * n

S = ((2 * (-7.2) + (22-1) * 0.3) / 2) * 22 - сокращаем 2 и 22

S = (2 * (-7.2) + (22-1) * 0.3) * 11

S = (-14.4+21*0.3) * 11

S = (-14.4+6.3) * 11

S = (-8.1) * 11

S = - 89.1