Решите уравнение 2 х²-5 х+1=0 в ответ укажите х1²+х2²

Question

Математика

Евдокея

21 октября, 04:32

Решите уравнение 2 х²-5 х+1=0 в ответ укажите х1²+х2²

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Валяха · Answer 1

Разделим уравнение на 2. х^2-2,5 х+0,5=0; По теореме Виета: х1*х2=0,5 (1) ; х1+х2=2,5 (2) ; Возведем левую и правую части (2) в квадрат: (х1+х2) ^2=2,5^2; (х1) ^2 + (х2) ^2+2*х1*х2=6,25; Сделаем замену из (1) : (х1) ^2 + (х2) ^2+2*0,5=6,25; (х1) ^2 + (х2) ^2=6,25-1=5,25; ответ: 5,25