Основа прямого параллелепипеда - ромб. Площадь боковой поверхности равно 10 метров квадратных, а площадь одного из его диагоналей сечения равняется 4 метров квадратных. Найти площадь другого диагонального сечения параллелепипеда.

Sбок=4a*H

10=4a*H

a*H=2,5

a=2,5/H

S₁сеч=d₁*H

4=d₁*H

d₁=4/H. d₁/2=2/H

прямоугольный треугольник:

катет - (1/2) d₁

катет - (1/2) d₂

гипотенуза - а (сторона ромба)

по теореме Пифагора:

a² = (d₁/2) ² + (d₂/2) ²

(2,5/H) ² = (2/H) ² + (d₂/2) ²

6,25/H²=4/H² + (d₂/2) ²

(d₂/2) ²=2,25/H², d₂/2=3/H, d₂=6/H

S₂ сеч=d₂*H

S₂ сеч = (6/H) * H

S₂ сеч=6 м²