Напишите уравнение касательной к графику функции y=sinx в точке с абсциссой xo=П/2.

Буду очень рада и благодарна.

Уравнение касательной в точке с абсциссой х₀:

y-f (x₀) = f' (x₀) (x-x₀)

Значение х₀=π/2 дано в условии.

Теперь вычислим значение функции в этой точке

f (π/2) = sin (π/2) = 1

Далее находим производную

f' (x) = (sinx) '=cosx

И находим значение производной в точке х₀

f' (π/2) = cos (π/2) = 0

Подставляем значения х₀=π/2, f (x₀) = 1, f' (x₀) = 0 в формулу касательной

y-1=0 (x-π/2)

y-1=0

Получили уравнение касательной:

y=1

то есть прямая параллельная оси абсцисс, проходящая через точку 1.

Хотя можно было написать уравнение опираясь на простые рассуждения. Функция sinx - это периодическая бесконечная функция с периодом 2π, ограниченная - 1