Найти монотонность y=-3x+6x^2-100

Для функции y=-3x+6x^2-100, график которой парабола ветвями вверх, промежутки монотонности можно определить без производной.

Надо определить абсциссу вершины этой параболы.

Хо = - в/2 а = 3/12 = 1/4.

Отсюда определяемся с ответом:

- функция убывает на промежутке (- ∞; (1/4)),

- функция возрастает на промежутке ((1/4) ; + ∞).