Основанием прямого параллелепипеда является ромб, меньшая диагональ которого равна 16, синус угла между плоскостями боковой грани и болшего диагонального сечения равна 4/7

вычислите площадь боковой поверхности, если высота параллелепипеда равна 10

Разделим ромб основания на 4 равных прямоугольных треугольников.

Один катет равен 16/2 = 8.

Гипотенуза (это сторона ромба) равна 8 / (sin α) = 8 / (4/7) = 14.

Второй катет равен √ (14² - 8²) = √ (196 - 64) = √132 = 2√33.

Отсюда площадь основания (как сумма 4 треугольников) равна:

So = 4 * ((1/2) * 8 * (2√33)) = 32√33 ≈ 183,826 кв. ед.

Тогда V = So*H = 183,826*10 = 1838,26 куб. ед.