Расстояние между пунктами A и В равно 103 км. Из А в В вышел поезд и, пройдя некоторое расстояние, был задержан, а потому оставшийся до В путь проходил со

скоростью, на 4 км/ч большей, чем прежняя. Найти первоначальную скорость поезда, если известно, что оставшийся до В путь был на 23 км длиннее пути, пройденного до задержки, и что на прохождение пути после задержки было затрачено на 15 мин больше, чем на прохождение пути до нее.

Пусть х-первоначальная скорость, тогда х+4-скорость на втором участке пути.

t-первоначльное время, тогда t+4-на втором участке.

1) s-длина первого участка, тогда s+s+23=103 s=40 км-первый участок, 103-40=60 км-второй участок.

2) Система: xt=40

(x+4) (t+1/4) = 63, 1/4 часа=15 мин.

Работаем со вторым уравнением:xt+1/4x+4t+1=63

40+1/4x+4t=62

1/4x+4t=22

x+16t=88

x=88-16t

3) Подставляем найденное выражение в первое уравнение системы:

(88-16t) t=40

Раскрываем скобки, делим обе части уравнения на - 8, получаем квадратное уравнение: 2t^2-11t+5=0. Решаем его, получаем, что t=5 и t=0.5.

Находим x. x=40:5=8-не соответствует условию задачи,

x=40:0,5=80 (км/ч) - скорость поезда на первом участке.