Найти сумму всех чётных натуральных чисел, не превосходящих 300, которые при делении на 13 дают в остатке 5.

300/18=16 (ост 12)

16*18=288

Сума = (18+288) * 16/2=2448

Пусть Х это число не превосходящее 300 но при делении на 13 дает остаток 5.

Но заметим что это число должно быть четным!

Тогда представим число Х в следующем виде

Х=13 * (2*n-1) + 5 где n натуральное число

Х (1) = 13+5=18

Найдем максимальный Х удовлетворяющий условию задачи

13 * (2*n-1) + 5<=300

13 * (2*n-1) <=295

2*n-1<=295/13

2*n<=308/13

n<=308 / (2*13) = 154/13=11 целых и 11/13

так как n натуральное то

n<=11

Значит максимальное Х (11) = 13 * (2*11-1) + 5=278

Теперь ищем сумму чисел удовлетворяющих условию задачи:

S=11 * (18+278) / 2=1628

Ответ 1628