Решить задачи уравнением, если можно, то прекратить краткую запись.

Из двух аэропортов, расстояние между которыми 172,8 км, одновременно навстречу друг другу вылетели два аэроплана, собственная скорость каждого равна 115,2 км/ч. При этом один из них летел при попутном ветре, а второй при встречном. Через какое время они встретятся?

12. Два теплохода движутся навстречу друг другу. Собственная скорость теплохода, идущего по течению 20,8 км/ч, а теплохода, идущего против течения 19,4 км/ч. Через какое время теплоходы встретятся, если сейчас между ними 140,7 км/ч, а скорость течения реки 1,8 км/ч?

Расстояние между аэропортами 172 800 м, скорость аэроплана 115,2 км/ч=32 м/с (115 200 м/ч: 3600 с). Теперь можем найти скорость аэроплана по ветру

V₁=32+3=35 м/с

и против ветра

V₂=32-3=29 м/с

До места встречи каждый аэроплан пролетел за одинаковое количество времени, но разное расстояние S₁ и S₂, так как летели они с разной скоростью, можем записать:

S₁/V₁=S₂/V₂

Отсюда выразим S₁

S₁=S₂*V₁/V₂

Кроме того S₁+S₂=S, можем выразить S₂=S-S₁ и подставить его в формулу для S₁ получим

S₁ = (S-S₁) * V₁/V₂ = (SV₁-S₁V₁) / V₂ или S₁V₂=SV₁-S₁V₁

S₁V₂+S₁V₁=SV₁

S₁ (V₂+V₁) = SV₁

S₁=SV₁ / (V₂+V₁) = 172800*35 / (35+29) = 94500 м

Нашли расстояние, которое пролетел первый аэроплан до места встречи, теперь можем найти время за которое он пролетел:

t=S₁/V₁=94500/35=2700 c или 45 минут

Ответ: при скорости ветра 3 м/с аэропланы встретятся через 2700 секунд или 45 минут