Известно, что xy = 60. Найдите наимельшее значение выражения х^2/50 + y^2/18

Question

Математика

Эля

11 июня, 22:41

Известно, что xy = 60. Найдите наимельшее значение выражения х^2/50 + y^2/18

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Арменыч · Answer 1

x=60/y

S = x^2/50+y^2/18 = 72/y^2 + y^2/18

Если заменить y^2/18=a, то 72/y^2=4/a то есть

S=a+4/a = (a^2+4) / a

так как a^2+4>=4a то

S=a+4/a > = 4

Ответ 4 достигается при

x=+-10, y=+-6