Высшая математика. Составить уравнение ГМТ (геометрическое место точек), для которых отношение расстояний до точки А (5; 0) и до начала координат равняется 1/2

Question

Математика

Павлюня

15 февраля, 11:21

Высшая математика. Составить уравнение ГМТ (геометрическое место точек), для которых отношение расстояний до точки А (5; 0) и до начала координат равняется 1/2

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Никуля · Answer 1

Возьмём точку М (х; у) по заданному условию:

2√ ((5-х) ²+у²) = √ (х²+у²).

Возведём обе части в квадрат.

4 (25-10 х+х²+у²) = х²+у².

Приведём подобные:

100-40 х+3 х² = - 3 у², решим относительно у²:

у² = - х² + (40/3) 4 - (100/3)

Это уравнение окружности:

(х - 6.666666667) ² + (у + 0) ² = 3.33333 ²