Найдите точку максимума функции у = (х+8) ^2 * (х-9) - 7

Question

Математика

Декабринка

15 февраля, 11:06

Найдите точку максимума функции у = (х+8) ^2 * (х-9) - 7

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ая · Answer 1

Y = (x^2+16x+64) (x-9) - 7

y=x^3+16x^2+64x - 9x^2-144x-const=x^3+7x^2-80x

y'=3x^2+14x-80=0

D=196+12*80=1156

x1,2 = (-14+/-34) / 6=-8,10/3

Максимум 10/3, так как в этой точке функция меняет знак с + на -, легко понять подставив х=0 (y=64 * (-9) - 7) и х=10 (y=324-7)