В классе 25 учащихся. Из них 15 изучает английский язык, 12 - французский,

10 - немецкий. Все учащиеся изучают хотя бы один язык, а есть изучающие и два, и три языка. Может ли найтись ровно 3 учащихся, изучающих ровно два иностранных языка?

1) 15+12+10=37 - скажем так количество учебников по иностранным языкам в классе

2) 37-25=12 - столько учебников не являются единственными в библиотеках учащихся

3) предположим, что возможно, тогда

3 учебника вторые, а третьих нет

12-3=9

то есть девять учебников должны составлять пары второй и третий учебник ...

но это невозможно (9-нечетное число)

пришли к противоречию, значит предположение не верно,

Таким образом не возможно, что ровно три ученика изучают 2 языка

Ответ: нет

Нет, т. к. 15+12+10=37

37-25=12