Биатлонист пять раз стрелял по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист хотя бы один раз попадет в мишени

По условию задачи нам нужно рассмотреть вариант, при котором биатлонист попадает в хотя бы один раз из пяти попыток. Это означает, что может быть любая комбинация попаданий: 2 попадания и 3 промаха, 3 попадания и 2 промаха или все выстрелы попали цель. НО не может быть комбинации, при которой биатлонист ни разу не попал в цель. То есть, чтобы найти вероятность хотя бы одного попадания, нужно из единицы вычесть вероятность промаха по всем мишеням. Так как вероятность попадания 0,8, то вероятность промаха соответственно 1 - 0,8 = 0,2.

Каждое событие (выстрел) происходит независимо друг от друга, поэтому используем формулу сложения независимых событий P (вероятность) = P1 (вероятность 1 события) * Р2 (вероятность 2 события) и так далее. P = 0.2 * 0.2 * 0.2 * 0.2 * 0.2 = 0.00032. Следовательно вероятность всех остальных событий равна 1 - 0,00032 = 0,99968