1. Найдите наименьшее трёхзначное число кратное трём такое, чтобы первая цифра была 7.

2. Произведение четырёх простых последовательных чисел оканчивается нулём. Что это за числа? Найдите их произведение.

3. Трёхзначное число 5 АА разделили на однозначное число и в остатке получили 8. Найдите делимое, делитель и частное.

4. В бутылке, стакане, кувшине и банке находится молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что вода имолоко не в бутылке. Сосуд с лимонадом находится между кувшином и сосудом с квасом. В банке не лимонад и не вода. Стакан находится около банки и сосуда с молоком. Как распределены жидкости по сосудам?

1. Перебираем по порядку. 700 - не подходит, 701 - не подходит, 702 - подходит!

Ответ: 702.

2. Если число оканчивается на 0, то оно чётное. Поскольку 2 - первое простое число, то единственный вариант - взять первые пять простых чисел.

Ответ: 2 * 3 * 5 * 7 = 210.

3. 5 АА = 500 + 10A + A = 500 + 11A, А - цифра.

Так как остаток не может быть больше делителя, то делили на 9. Значит. (500 + 11A) : 9 = ? (ост. 8), 492 + 11A делится на 9, (486 + 9 А) + 2 (A + 3) делится на 9, тогда A + 3 делится на 9. Подходит только A = 6.

Ответ. 566 : 9 = 62 (ост. 8)

4. В банке не лимонад, не вода и не молоко (т. к. стакан около банки и молока). Тогда в банке - квас.

Молоко не в банке (там квас), не в бутылке и не в стакане (стакан рядом с молоком). Поэтому молоко в кувшине.

Для лимонада и воды остались бутылка и стакан. Поскольку вода не в бутылке, она в стакане, соотвественно, в бутылке лимонад.