1. В треугольнике ABC медианы AM и BD пересекаются в точке N. Найдите площадь треугольника ABC, если площадь треугольника DCM равна 10. 2. Найдите площадь треугольника ACD, если CD - высота в прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C и известно, что AC=20, BC=15

Question

Математика

Харитина

18 августа, 07:10

1. В треугольнике ABC медианы AM и BD пересекаются в точке N. Найдите площадь треугольника ABC, если площадь треугольника DCM равна 10. 2. Найдите площадь треугольника ACD, если CD - высота в прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C и известно, что AC=20, BC=15

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Гася · Answer 1

Пусть K - точка пересечения медиан.

Тогда в треугольнике ABM AM - основание, BK - высота, и его площадь равна 1/2*BK*AM = 1/2 * (2/3*4) * 3 = 4.

В треугольнике AMC основание AM, тогда его высота в 2 раза больше, чем KN.

Таким образом, его площадь равна

1/2*AM * (2*KN) = 1/2*3 * (2 * (1/3*4)) = 4.

Ответ: 8