Чашу, имеющую вид полусферы с диаметром 16, заполнили водой, так что уровень воды поднялся на 1/3 от высоты чаши. Найти объем этой воды

Question

Математика

Георгич

6 апреля, 22:46

Чашу, имеющую вид полусферы с диаметром 16, заполнили водой, так что уровень воды поднялся на 1/3 от высоты чаши. Найти объем этой воды

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Никодим · Answer 1

V (шара) = 4/3 * π * R³

R (шара) по условию 16:2 = 8 ед

Мы имеем 1/3 часть полусферы, ⇒ 1/3 : 2 = 1/6 часть сферы (шара), получаем:

1/6 V (ш) = 4/3*π*R³*1/6 = 4/18 * R³ * π; π≈3,14

1/6 V (ш) = 1/6 * 2/9 * 512 * π = (2*512 * π) / (6*9) = 18,9 π (куб ед) ≈ 59,3 (куб ед)