Задача: Между пунктами А и В расстояние 5 км. Из А вышел пешеход. Из А через 30 мин выехал велосипедист, у которого скорость на 10 км/час больше. Он прибыл в пункт В на 10 мин раньше. Какова скорость пешехода и велосипедиста?

1 час = 60 мин; 30 мин = 1/2 час; 10 мин - 1/6 час

х - скорость пешехода

(х + 10) - скорость велосипедиста. Из условия задачи имеем:

5/х - 1/2 - 5 / (х + 10) = 1/6, умножим левую и правую часть уравнения на

6*х * (х + 10). Получим: 5 * 6 * (х + 10) - 3 * х * (х + 10) - 5 * 6 * х = х * (х + 10)

30 х + 300 - 3x^2 - 30x - 30x = x^2 + 10x

x^2 + 10x + 3x^2 + 30x - 300 = 0

4x^2 + 40x - 300 = 0

x^2 + 10x - 75 = 0. Найдем дискриминант D квадратного уравнения

D = 10^2 - 4 * 1 * (- 75) = 100 + 300 = 400. Sqrt (400) = 20

Найдем корни квадратного уравнения: 1 - ый = (- 10 + 20) / 2 * 1 =

10 / 2 = 5; 2 - ой = (- 10 - 20) / 2 * 1 = - 30 / 2 = - 15. Второй корень нам не подходит, так как скорость не может быть меньше 0. Поэтому скорость пешехода равна х = 5 км/ч, а скорость велосипедиста равна : (х + 10) = 15 км/час