А (-1; 1), В (2; 3) и С (1; -2) - вершины треугольника. Вычислите периметр треугольника и угол при вершине угла А.

1) Расчет длин сторон:

АВ = √ ((Хв-Ха) ² + (Ув-Уа) ²) = √13 = 3.605551275,

BC = √ ((Хc-Хв) ² + (Ус-Ув) ²) = √26 = 5.099019514,

AC = √ ((Хc-Хa) ² + (Ус-Уa) ²) = √13 = 3.605551275.

Периметр равен сумме сторон:

Периметр Р = 12.31012

2) cos A = (АВ²+АС²-ВС²) / (2*АВ*АС) = 0,

Угол A = arc cos 0 = 1.570796 радиан = 90 градусов.