Не выполняя построения, найти координаты точек пересечения окружности х^2+у^2=10 и прямой х+2 у=5

Question

Математика

Петюня

23 ноября, 20:01

Не выполняя построения, найти координаты точек пересечения окружности х^2+у^2=10 и прямой х+2 у=5

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Марианыч · Answer 1

Х=5-2 у, тогда

(5-2 у) ^2+у^2=10

25-20 у+4 у^2+у^2-10=0

5 у^2-20 у+15=0

D=400-300=100

y = (20-10) : 10=1

y = (20+10) : 10=3

x=5-2*1=3

x=5-2*3=-1

(3; 1) (-1; 3)