Задать вопрос
22 июня, 03:43

Вычислите: (2+4+6+ ...+2006) - (1+3+5+ ...+2005). Объясните порядок вашего вычисления.

+4
Ответы (2)
  1. О
    22 июня, 04:41
    0
    Сначала выполняемые действия скобках сколько получилось первых скобках и сколько во вторых мы это посчитали и потом вычитаем (2+4+6 ... + 2006) - (1+3+5 + ... + 2005) 2+4+5=11 2006-11=1955 (11+1955+2006) = 4012 1+3+5=9 2005-9=1996 (9+1996+2005) = 4010. 4012-4010=2 все
  2. Л
    22 июня, 04:43
    0
    Это арифметическая прогрессия

    a1=2, a2 = 4 ... вычислим сумму в первой скобки, для начало узнаем какой будет член 2006 число

    2006=2+2 (n-1)

    n=1003

    по формуле

    Sn = (2a1+d (n-1) / 2 * n = (2*2+2*1002) / 2 * 1003 = 1007012

    теперь во второй скобки

    2005=1+2 (n-1)

    1003=n

    S1003 = (2*1+2*1002) * 1003/2 = 1006009

    ответ 1007012 - 1006009 = 1003
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Вычислите: (2+4+6+ ...+2006) - (1+3+5+ ...+2005). Объясните порядок вашего вычисления. ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы
Новые вопросы по математике
Сколько минут понадобиться в второму пловцу, чтобы догнать первого, если расстояние между ними 70 м, скорость первого - 45 м/мин, а второго - 80 м/мин? Сможет ли второй догнать первого, если он будет плыть со скоростью, как первый?
Ответы (1)
Как решить задачу сшили 25 плащей расходуя по 4 м ткани на каждый плащ Сколько плащей можно сшить из таково же куска ткани если расходовать по 5 м на каждый плащ решение задачи
Ответы (2)
Вирази в дециметрах 203 см; 260 см; 49; 4 м; 5 м; 3 м; 6 м; 7 м; 7 м2 дм; 3 м7 дм; 8 м 8 дм
Ответы (2)
Построй окружности с центрами в точках A и B и Проведи в каждой из них радиус и Измерь и запиши длину радиуса
Ответы (1)
Два поезда идут навстречу друг другу один из них вышла на 2 часа раньше другого и двигаясь со скоростью 47 километров в час скорость другого поезда 13 километров больше поезда встретились через 5 часов после выхода первого поезда найди расстояние
Ответы (1)
 
Войти
Задать вопрос