Докажите что если a (a+b+c) <0 то уравнение ax2+bx+c=0 имеет 2 действительного корня

Ах²+бх+с=о

при х=1 трехчлен принимает значение равное а+б+с

т. к. а (а+б+с) ≤0

то возможны случаи

1) а≤0 ⇒ветви вниз и уравнение не имеет корней если трехчлен принимает только отрицательные значения но, а+б+с≥0 значит при х=1 у трехчлена положительное значение, значит парабола пересечет ось абсцисс в силу симметричности параболы относительно оси, проходящей через вершину - обе ветви пересекут ось-будет два корня.

2) аналогично рассуждаем если а≥0, то а+б+с≤0