Из произведения 1*2*3 ... * 2013*2014 исключили все четные сомножители и сомножители, делящиеся на 5. Чему равна последняя цифра числа, полученного перемножением оставшихся сомножителей?

Ответ 7.

Проанализируем оставшийся ряд

1*3*7*9*11*13*17*19 ... 2011*2013

Как меняется последняя цифра

1 последняя цифра 1

1*3 последняя цифра 3

3*7 последняя цифра 1

1*9 последняя цифра 9

9*11 последняя цифра 9

9*13 последняя цифра 7

7*17 последняя цифра 9

9*19 последняя цифра 1

1*21 последняя цифра 1

что полностью возвращает (повторяет) первый шаг.

Значит цифры полностью повторяются по кругу после второго десятка.

Значит мы можем безболезнено выкинуть 20*10 (2013-200=13)

А при умножении на 13 последняя цифра 7.