Задать вопрос
30 мая, 00:15

Из произведения 1*2*3 ... * 2013*2014 исключили все четные сомножители и сомножители, делящиеся на 5. Чему равна последняя цифра числа, полученного перемножением оставшихся сомножителей?

+4
Ответы (1)
  1. 30 мая, 00:35
    0
    Ответ 7.

    Проанализируем оставшийся ряд

    1*3*7*9*11*13*17*19 ... 2011*2013

    Как меняется последняя цифра

    1 последняя цифра 1

    1*3 последняя цифра 3

    3*7 последняя цифра 1

    1*9 последняя цифра 9

    9*11 последняя цифра 9

    9*13 последняя цифра 7

    7*17 последняя цифра 9

    9*19 последняя цифра 1

    1*21 последняя цифра 1

    что полностью возвращает (повторяет) первый шаг.

    Значит цифры полностью повторяются по кругу после второго десятка.

    Значит мы можем безболезнено выкинуть 20*10 (2013-200=13)

    А при умножении на 13 последняя цифра 7.
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Из произведения 1*2*3 ... * 2013*2014 исключили все четные сомножители и сомножители, делящиеся на 5. Чему равна последняя цифра числа, ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы
Похожие вопросы по математике
В какие промежутки чисел входит только два целых числа? (-2014; -2013) {-2014; -2013) (-2014; -2013} {-2014; -2013}
Ответы (1)
Укажите функцию, график которой параллелен прямой у=-2013 х+2 ответ1 у=2013 х+2 ответ2 у=2014 ответ3 у=2013 х ответ4 у=-2013 х+2012 ответ5 у=2013 х+2014 Обьясните
Ответы (1)
1) Простым или составным является число 2013 в степени 2013 + число 8 2) Куб распилили на две части может ли на срезе получиться 2013-угольник 3) Обязательно ли равны два треугольника, если они имеют по три равных угла и по две равные стороны?
Ответы (1)
Мирас на доске написал числа, делящиеся на 3, и числа делящиеся на 5. Числа, делящиеся на 3, составляют 50:, а числа, делящиеся на 5, составляют 70: от всех чисел, написанных Мирасом.
Ответы (1)
Мирас на доске написал числа, делящиеся на 3, и числа, делящиеся на 5. Числа, делящиеся на 3, составляют 50%, а числа, делящиеся на 5, составляют 70% чисел, написанных Мирасом.
Ответы (1)