На сборку поступают детали с трех автоматов. Первый дает в среднем 98% годных деталей, второй - 99%, а третий - 97%. Найти вероятность попадания на сборку бракованной детали, если она выбрана случайным образом а производительность автоматов одинакова.

Р (А1) = Р (А2) = Р (А3) = 1/3 так как производительности одинаковы

пусть

событие Х - деталь бракованная

тогда Р (Х | A1) = 0,02 бракованная при условии что она с первого автомата

Р (Х | A2) = 0,01

Р (Х | A3) = 0,03

по формуле полной вероятноссти

Р (Х) = Р (А1) * Р (Х | A1) + Р (А2) * Р (Х | A2) + Р (А3) * Р (Х | A3) = 0,06/3=0,02

ответ: 0,02

Мне кажется если сборка выбирается случайно, то все три равноправны и достаточно просто прибавить недостающие проценты из 100

(100-99) + (100-98) + (100-97) = 6%