Задать вопрос
15 июля, 09:20

при делении натурального числа n на 7 в остатке получается 4. чему равен остаток от деления числа n^2+4n на 7?

+5
Ответы (2)
  1. 15 июля, 11:06
    -1
    7 х+4=N

    (7x+4) ^2+4 (7 х+4) / 7 = (49 х^2+56 х+16+28 х+16) / 7 = (49 х^2+84x+32) / 7=7x^2+12 х+4 4/7.

    То есть остаток равен 4

    Ответ. остаток 4
  2. 15 июля, 11:08
    +2
    пусть n=у+4, где у - натуральное число которое делеца на 7 без остатка заменем в уравнение.

    n^2+4n = (у+4) ^2 + 4 (у+4) = у^2+8 у+16+4 у+16 = у^2+12 у+32

    Поскольку у^2+12 у нацело делетса на 7 (за условием у нацело делетса), то у всево виражения остаток будет тот же что и в 32/7=4 и 4 в остатку
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «при делении натурального числа n на 7 в остатке получается 4. чему равен остаток от деления числа n^2+4n на 7? ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы