Найти все а, при каждом из которых хотя бы одно из решений уравнения 3x - 12a = 4ax больше а

Question

Математика

Феозва

3 ноября, 18:38

Найти все а, при каждом из которых хотя бы одно из решений уравнения 3x - 12a = 4ax больше а

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Саломея · Answer 1

3 х-4 ха=12 а

х (3-4 а) = 12 а

х=12 а / (3-4 а)

12 а / (3-4 а) >a

12a-a (3-4a) / 3-4a >0

12a-3a+4a² / 3-4a >0

9a+4a² / 3-4a >0

9a+4a²=0 3-4a=0

a (9+4a) = 0

a=0 a=-9/4 a=3/4

чертим луч отмечаем все точки - 9/4, 0, 3/4 (пустые), знаки +, -, +, -

ответ а∈ (-∞; -9/4) ∪ (0:3/4)