Задать вопрос
24 января, 11:17

Помогите!

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы налили воду. Уровень воды достигает 99 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 3 раза больше, чем у первого?

+1
Ответы (1)
  1. 24 января, 13:19
    0
    Дано

    h₁ = 99 cм

    a₂ = 3a₁

    V₁ = V₂

    h₂ - ?

    Решение

    1) Площадь основания первого сосуда:

    S₁ = a²√3/4 (это формула правильного треугольника в основании)

    2) Объём воды в первой призме:

    V₁ = S₁ * h₁

    V₁ = 99*a₁²√3/4

    3) Площадь основания второго сосуда:

    S₂ = (3a₁) ²√3/4 = 9a₁²√3/4

    4) Объём воды во второй призме:

    V₂ = S₂ * h₂

    V₂ = h₂*9a₁²√3/4

    5) Так как V₁ = V₂, то получим уравнение:

    99a₁² √3/4 = h₂9a₁² √3/4

    9h₂ = 99

    h₂ = 99 : 9

    h₂ = 11 см

    Ответ: 11 см
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Помогите! В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы налили воду. Уровень воды достигает 99 см. На какой высоте будет находиться ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы