Задать вопрос
21 августа, 09:04

Доказать что при четном n 17 ^ n-1 кратное 72

+2
Ответы (1)
  1. 21 августа, 11:33
    0
    По индукции.

    1) Докажем, что выражение кратно 72 при n=2: 17^2-1 = 288

    288:72=4.

    1) Предположим, что утверждение верно при n=2k: 17^2k-1 кратно 72.

    3) Докажем, что утверждение верно при n=2k+2:

    17^ (2k+2) - 1=17^ (2k) * 17^2-1 Мы предположили в пункте 2, что 17^ (2k) кратно 72. Остается 17^2-1, что кратно 72. ч. т. д.
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Доказать что при четном n 17 ^ n-1 кратное 72 ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы