В урне 10 белых и 8 черных шаров. из урны без возвращения достают 7 шаров. какова вероятность того что белых среди них будет больше чем черных

Испытание состоит в том, что из 18 шаров вынимают 7.

n=C₁₈⁷ (способов)

Событию А - " из семи вынутых шаров белых больше чем черных" удовлетворяют следующие: вынуто 6 белых и один черный или 5 белых и два черных или четыре белых и три черных.

Это можно сделать m = C₁₀⁶· C₈¹+C₁₀⁵· C₈² + C₁₀⁴· С₈³ (способами)

По формуле классической вероятности

р (А) = m/n = (C₁₀⁶· C₈¹+C₁₀⁵· C₈² + C₁₀⁴ ·С₈³) / C₁₈⁷ = (10!·8!/6!4!7! + 10!·8!/5!5!6!2! +

10!·8!/6!4!5!3!) / (18!/11!·7!) = (1680+2744+11760) / 33813 ≈0, 4786 ... ≈0,48