Задать вопрос
13 февраля, 13:32

Вероятность попадания стрелков в мишень 3/4. Сделано 4 выстрела. Х-число попаданий

Найти М (х) и Д (х)

+5
Ответы (1)
  1. 13 февраля, 15:51
    0
    Вероятность промаха при выстреле 1-3/4=1/4.

    Случайная величина X - число попаданий в мишень - может принимать значения 0,1,2,3,4. Найдём вероятности этих значений:

    P0 = (1/4) ⁴=1/256

    P1=C₄¹ * (3/4) ¹ * (1/4) ³=4*3/4*1/64=12/256

    P2=C₄² * (3/4) ²*1/4) ²=6*9/16*1/16=54/256

    P3=C₄³ * (3/4) ³*1/4=4*27/64*1/4=108/256

    P4 = (3/4) ⁴=81/256

    Так как события P0, P1, P2, P3 и P4 несовместны и притом образуют полную группу, то должно выполняться условие P0+P1+P2+P3+P4=1. Подставляя найденные вероятности, убеждаемся, что так оно и есть. Значит, эти вероятности найдены верно.

    Составляем теперь рад распределения:

    Xi 0 1 2 3 4

    Pi 1/256 12/256 54/246 108/256 81/256

    Математическое ожидание M[X]=∑Xi*Pi=768/256=3

    Дисперсия D[X]=∑ (Xi-M[X]) ²*Pi=192/256=3/4

    Ответ: M[X]=3, D[X]=3/4.
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Вероятность попадания стрелков в мишень 3/4. Сделано 4 выстрела. Х-число попаданий Найти М (х) и Д (х) ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы