Как решить уравнения

2-х - под корнем х+10=0

Х^2-х + под корнем х^2-х-2=8

1)

2-х-√х+10=0

2-х=√х+10

(2-х) ² = (√х+10) ²

4-2 х+х²=х+10

х²-3 х-6=0

Д=в²-4 ас=9-4·1· (-6) = 9+24=33

Х1=3-√33/2, Х2 = 3+√33/2

Проверка:

Х1=3-√33/2,-явл. т. к (3-√33/2) ²-3 (3-√33) / 2-6=0, (9-6√33+33) / 4 - 3·2 (3-√33) / 4-6=

= (9-6√33+33-18+6√33) / 4-6=24/4-6=6-6=0,0=0

Х2=3+√33/2-явл. т. к. (3+√33/2) ²-3 (3+√33) / 2-6 = (9+6√33+33-18-6√33) / 4-6=24/4-6

=6-6=0,0=0

Ответ: 3-√33/2; 3+√33/2

2)

х²-х+√х²-х-2=8

Пусть: х²-х=у

у+√у-2=8

у-8=√у-2

(у-8) ² = (√у-2) ²

у²-16 у+64=у-2

у²-17 у+66=0

У1+У2=17

У1·У2=66

У1=11, У2=6

х²-х=У1

х²-х=11

х²-х-11=0

Х1 = (1-3√5) / 2, Х2 = (1+3√5) / 2

Проверка:

Х1 = (1-3√5) / 2, - не явл. корнем т. к. при подстановки в данное уравнение, получим: 14≠8

Х2 = (1+3√5) / 2-не явл корнем, т. к. 14≠8

У2 = 6

х²-х=6

х²-х-6=0

Х3=-2

Х4=3

Проверка:

х=3 - явл. корнем, т. к 3²-3+√3²-3-2=6+√4=6+2=8, 8=8

х=-2-явл. корнем, т. к (-2) ²+2+√ (-2) ²+2-2=6+√4=6+2=8, 8=8

Ответ: - 2; 3.