Шестнадцать одинаковых снежинок нужно расклеить по четырём стенам комнаты так, чтобы на каждой стене была хотя бы одна снежинка, на всех стенах было разное число снежинок и суммы количеств снежинок на противоположных стенах были равны. Сколько существует различных вариантов выполнения этого задания, если различные варианты отличаются числом снежинок хотя бы на одной стене?

5263,5236,5362,5326,5623,5632

2356,2365,2563,2536,2653,2635

6 вариантов*4 цифры=24

Один из вариантов решения задачи:

16 снежинок, нужно разложить на 4 стены: например так: 5-2-3-6; или так: 7-6-1-2, при таком "раскладе" сумма колич. снежинок на противоположных сторонах равна восьми. Колличество вариантов можно посчитать, разложив число 8 на всевозможные слагаемые, т. е.: 1+7 (каждое из этих слагаемых и является колличеством снежинок на каждой из противоположных стен) ; 2+6; 3+5. Из этого следует, что возможно, например, 3 варианта выполнения этого задания. (3-1-5-7) ; (5-2-3-6) ; (7-6-1-2).

PS: но может и больше.

_5_

6 I___I 2

3