Существует ли многоугольник, каждый угол которого равен 156° 135° 235° 144° 168°

Сумма углов n-угольника равна 180° (n - 2) ; в данном случае здесь присутствуют 5 углов, значит: 180 (5-2) = 180*3=540°-сумма углов пятиугольника.

так как 156+135+235+144+168=838°, а это больше 540°, значит такие углы в пятиугольнике существовать не могут, следовательно не может существовать и многоугольник с такими углами