Верно ли утверждение.

1.) Среди чисел 2,3,4,5,6,7,8,9 ровно 3 простых.

2.) Утроенный квадрат удвоенного куба числа а равен 18 а^6.

3.) Если число 2n делится на 8, то число 5n делится на 20.

4.) Существует 31 способ разложить пять различных учебников в два ящика так, чтобы оба ящика были не пусты.

5.) Среди чисел, получающихся перестановкой в числе 6321, ровно восемь делятся на 12.

1) Среди чисел 2,3,4,5,6,7,8,9 ровно 3 простых.

2, 3, 5, 7 простые числа, всего их 4.

Неверное утверждение.

2) Утроенный квадрат удвоенного куба числа а равен 18 а^6

(3 (2 а³) ²) = 3*4*а⁶=12 а⁶

12 а⁶≠18 а⁶

Неверное утверждение

3) Если число 2n делится на 8, то число 5n делится на 20.

2n кратно 8, значит n кратно 4 ⇒ 5n кратно 5*4=20.

Верное утверждение

4) Существует 31 способ разложить пять различных учебников в два ящика так, чтобы оба ящика были не пусты.

С²₅-2=5! / (3!*2!) - 2=5*4*3*2/12-2=8

Не верно

5) Среди чисел, получающихся перестановкой в числе 6321, ровно восемь делятся на 12.

Воспользуемся признаками делимости:

Число делится на 12 тогда и только тогда, когда оно делится на 3 и на 4.

Число делится на 4 тогда и только тогда, когда число из двух последних его цифр нули или делится на 4.

Число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3.

6+3+2+1=12 делится на 3, значит кратно 3

Из чисел 6, 3, 2, 1, можно составить 12, 16, 32, 36 которые делятся на 4

**12

6312

3612

**16

2316

3216

**32

6132

1632

**36

2136

1236

8 вариантов

Верное утверждение.