Помогите: бассейн наполняют три трубы. когда включены первая и вторая трубы, то бассейн заполняется за 2 часа. когда для заполнения используют вторую и третью, бассейн заполняется за 3 часа, а первая и третья наполняют бассейн за 4 часа. сколько времени понадобится для заполнения бассейна, если его будет заполнять только третья труба?

Question

Математика

Санюта

8 августа, 06:35

Помогите: бассейн наполняют три трубы. когда включены первая и вторая трубы, то бассейн заполняется за 2 часа. когда для заполнения используют вторую и третью, бассейн заполняется за 3 часа, а первая и третья наполняют бассейн за 4 часа. сколько времени понадобится для заполнения бассейна, если его будет заполнять только третья труба?

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Арсений · Answer 1

X скорость заполнения первой трубой (бас/час)

y cкорость заполнения второй

z скорость заполнения третьей

x+y=1/2

y+z=1/3

x+z=1/4

z=1/4-x

x=1/2-y

y=1/3-z

x=1/2 - (1/3-z) = 1/2-1/3+z

z=1/4 - (1/2-1/3+z)

z=1/4-1/2+1/3-z

2z=1/4-1/2+1/3

2z=-1/4+1/3

2z=1/12

z=1/24

Третьей трубой бассейн наполнится за 1:1/24=24 часа