На стене у Пети висит секундомер.

В течение некоторого промежутка времени Петя смотрел на секундомер и увидел, что секундная стрелка не меньше 5 раз была вертикальна и ровно 13 раз - горизонтальна.

Какое наименьшее количество минут мог длиться этот промежуток?

Понятно, что через количество вертикальных положений секундной стрелки не решить, т. к оно дано не точно. Тогда решим через горизонтальное. Стрелка имеет горизонтальное положение, когда она указывает на отметки, где проходит 15 и 45 секунд (то есть 2 раза в минуту (=60 сек)). Количество горизонтальных положений дано: 13 раз. Тогда:

1) 12:2=6 минут

2) но есть ещё 1 раз, а именно 15 секунд.

Ответ: 6 минут, 15 секунд.