Как известно можно целое число, оканчивающиеся на 5 можно возвести в квадрат по следующей схеме. (пример) 35*35 (то есть в квадрате) = ? а) 3*4=12 b) приписать справа число 25. Тогда 35*35=1225 Доказать правильность этой схемы. КАК?!

Любое (для простоты возьмем двузначное число), оканчивающееся на 5, можно записать в виде 10 х (десятков) + 5 (единиц) или 10 Х+5. Тогда квадрат этого числа равен

(10 х+5) ^2 (^ - степень) по формуле равен

100 х^2 + 2*5*10x + 25 или 100x^2 + 100x + 25 или 100x (x+1) + 25 или

x * (x+1) * 100 + 25. Но любое число, умноженное на 100 оканчивается двумя нулями, то есть надо х умножить на (х+1) и к получившемуся произведению приписать справа 25 Что и требовалось доказать!